名校
解题方法
1 . 已知
是偶函数，
时，
(符号
表示不超过
的最大整数)，若关于的方程
恰有三个不相等的实根，则实数
的取值范围为__________ ．
是偶函数，时， (符号表示不超过的最大整数)，若关于的方程恰有三个不相等的实根，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知函数
，则关于的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-10-04更新
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936次组卷
|
2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
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解题方法
3 . 已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)求实数
的值；
(2)当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围；
(3)设
，
，
，求证：
，
．
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)求实数
的值；(2)当方程
有两个不等实根时，求的取值范围；(3)设
，，，求证：，．
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2017-10-04更新
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1110次组卷
|
3卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于任意的
，存在
，使得
成立，则
的取值范围为__________ ．
，若对于任意的，存在，使得成立，则的取值范围为
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2017-10-04更新
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939次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
5 . 方程
的正整数解
为______________ （写出所有可能的情况)．
的正整数解为
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解题方法
6 . 记
为
三个数中的最小数，若二次函数
有零点，则 
的最大值为（ ）
为三个数中的最小数，若二次函数有零点，则 的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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7 . 已知点
为椭圆
的右焦点，椭圆的离心率为
，过点的直线
交椭圆于
两点(点在轴的上方)，且
，则直线的斜率为__________ ．
为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于两点(点在轴的上方)，且，则直线的斜率为
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8 . 如图，在四面体
中，已知
两两互相垂直，且
，则在该四面体表面上与点距离为
的点形成的曲线段的总长度为（ ）
中，已知两两互相垂直，且，则在该四面体表面上与点距离为的点形成的曲线段的总长度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 一个有限项的数列满足：任何
个连续项之和都是负数，且任何
个连续项之和都是正数，则此数列项数的最大值为__________ ．
个连续项之和都是负数，且任何个连续项之和都是正数，则此数列项数的最大值为
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解题方法
10 . 若函数
（
，且
）的值域为
，则实数的取值范围为（ ）
（，且）的值域为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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