名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
有三个极值点，求正数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有三个极值点，求正数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为__________ .
满足，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为，已知
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，点分别在等边
的边
上（不含端点）.若面积的最大值为
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.
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2024-04-07更新
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1191次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
4 . 已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，过点
作平面
的垂线，垂足为
，求点到平面的距离.
的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 若
，则
__________ .
，则
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2024-03-31更新
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1690次组卷
|
2卷引用：浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若函数
有4个零点
，求
的值；
(2)是否存在非零实数
，使得函数
在区间
上的取值范围为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
有4个零点，求的值；(2)是否存在非零实数
，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 已知
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为
.
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
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8 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 |
C．棱长都是1的三棱锥的表面积为 |
D．正方体 的棱长为 分别为棱 与 的中点，四棱锥 的体积为 |
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名校
9 . 已知一组样本数据
，其中为正实数.满足
，下列说法正确的是（ ）
，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（ ）A．样本数据的第80百分位数为 |
| B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 |
| C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 |
D．若样本数据的方差 ，则这组样本数据的平均数等于2 |
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10 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
，
是
的右焦点，直线
分别交
于
两点（不同于点），直线
分别交
轴于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求的值.
与双曲线相交于两点，是的右焦点，直线分别交于两点（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)求
的取值范围；(2)记
的面积为，的面积为，当时，求的值.
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