1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（       ）

A．恰有1名女生和恰有2名女生	B．至少有1名男生和至少有1名女生
C．至少有1名女生和全是女生	D．至少有1名女生和至多有1名男生

3 . 命题“，”的否定为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展，现组织、两团体运动员进行比赛.其中团体的运动员3名，其中种子选手2名；团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体的概率；
(2)已知，设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列及其期望.

5 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若命题“”是命题“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.若函数对一切均成立，则实数的取值范围______.

7 . “”表示不大于的最大整数，例如：，，.下列关于的性质的叙述中，正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若函数的解析式为，，则

D．被3除余数为1

8 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量所有可能的取值为1，2，…，n，且，，定义的信息熵.下列正确的为（       ）

A．若，则

B．若，则随着的增大而增大

C．若，则随着的增大而增大

D．若，随机变量所有可能的取值为1，2，…，m，且，则

9 . 设函数，的定义域均为，且函数，均为偶函数.若当时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数为偶函数，当时，，则当时的解析式______.