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解析

| 共计 597 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 254次组卷 | 227卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题数轴法解决集合运算问题

2 . 设集合

，

，则

______.

2024-04-15更新 | 333次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为

，则

且

的概率是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 185次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1061次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求函数值根据零点求函数解析式中的参数给角求值型问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

5 . 设a，b为正整数，且

是函数

的一个零点，则

______.

2024-03-21更新 | 175次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列子数列性质及应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 已知数列

为正项等比数列，且

，则

的最小值为______.

2024-03-21更新 | 154次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

2024-03-21更新 | 205次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 设

，

为单位向量，且

，则

______.

2024-03-21更新 | 191次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高一下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知，是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则_______.

2024-03-21更新 | 297次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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23-24高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算

10 . 已知

，则

________．

2024-03-20更新 | 376次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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