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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点面距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知点

，平面

经过原点

，且垂直于向量

，则点

到平面

的距离为______

2024-06-15更新 | 144次组卷 | 13卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

2 . 在直三棱柱

中，

，

是线段

上的动点，则

的最小值是________．

2024-06-10更新 | 236次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，

_______

2024-06-03更新 | 576次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球．
(1)求第二次取到红球的概率；
(2)如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为

，那么n是多少？

2024-05-26更新 | 259次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 定义在

上的函数

满足：对于定义域上的任意

，当

时，恒有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个定义域为

的函数，其中能被称为“理想函数”的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-26更新 | 304次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

6 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 324次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·安徽淮北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

是

的中点，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 382次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数，则使成立的实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 369次组卷 | 2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 415次组卷 | 20卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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