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解析

| 共计 7 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 46071次组卷 | 79卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42743次组卷 | 72卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知球O为正方体

的内切球，平面

截球O的面积为

，下列命题中正确的有（）

A．异面直线

与

所成的角为60°

B．

平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥

的体积为288

2021-01-22更新 | 1081次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

4 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7805次组卷 | 41卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

5 . 已知集合

，则

=

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55145次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

6 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22201次组卷 | 45卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

名校

7 . 已知定直线

，定点

，以坐标轴为对称轴的椭圆

过点

且与

相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦

的中点分别为

，若

平行于

，则

斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.

2018-01-03更新 | 897次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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