高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学高二开学考试-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）

A．四名同学的报名情况共有

种

B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种

C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是

D．

2024-03-20更新 | 1513次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

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23-24高二下·辽宁本溪·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用余弦函数图象的应用等差数列前n项和的基本量计算

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，

的定义域均为

，

为偶函数，

，且当

时，

，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．

D．方程

在区间

上的所有实根之和为260

2024-03-20更新 | 286次组卷 | 2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

3 . 如图，电路中

、

三个电子元件正常工作的概率分别为

，

，则该电路正常工作的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 630次组卷 | 6卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列独立事件的乘法公式利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

4 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在

表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从

点出发，记机器人执行

次程序后，仍回到

点的概率为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．时，有
C．	D．

2024-03-13更新 | 447次组卷 | 2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

5 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

，左焦点为

，过点

作x轴的垂线与T在第二象限的交点为

的面积为

，且

．
(1)求T的方程；
(2)已知点P为直线

上一动点，过点P向T作两条切线，切点分别为

．求证：直线

恒过一定点Q，并求出点Q的坐标．

2024-03-12更新 | 182次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在R上的偶函数，当

，且

时，

恒成立，

，则满足

的m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 764次组卷 | 4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在四面体

中，棱

的长为

，若该四面体的体积为

，则（）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

2024-03-06更新 | 556次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

8 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则