1 . 已知等比数列满足，，则数列前8项的和（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（       ）

A．若两点均在双曲线的右半支上，则直线的倾斜角的取值范围为

B．若直线斜率取值范围为，则取值范围为

C．若点依次从左到右排列，则存在直线使得A为线段的中点

D．直线过定点

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．
(1)当轴时，求的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．

5 . 已知点是椭圆上的一点，经过原点的直线与椭圆交于两点（不同于左、右顶点），且，直线与轴交于点与轴垂直，则下列说法正确的是（       ）

A．记直线的斜率为，则

B．

C．面积的最大值为

D．若是椭圆的左焦点，则的最小值为

6 . 已知函数的图象与直线有两个不同交点，则正实数a的取值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．1

7 . 已知双曲线的离心率是3，点在上.
(1)求的标准方程；
(2)已知直线与相切，且与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

9 . 如图，椭圆离心率为，椭圆的左右顶点分别为、，上顶点为. 点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有一动点，连接和分别交轴于和，请问是否存在实数，使得.若存在，求出值，若不存在，说明理由.

10 . 若数列满足，，，，则称数列为数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（       ）

A．

B．数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列，若数列的前n项和为，则

C．记，则数列的前2021项的和为

D．