1 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)求在处的切线方程；
(3)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

2 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：．

3 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q（异于A、B），且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、，且，求的值；
(3)设和的面积分别为、，求的最大值．

5 . 已知梯形，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（       ）

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

6 . 已知，，且，均为锐角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且，若，且，都有，则不等式的解集为________.

9 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________.

   

10 . 已知函数，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（       ）

A．为偶函数

B．的图象关于点对称

C．

D．8是函数的一个周期