1 . 对
定义一种新运算
,规定:
(其中
均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
,已知
,若关于
的不等式组
恰好有3个整数解,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f1f83352df9f704b35cc5775e42e80.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101a3b192258439e9ef17208ad6f02e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-26更新
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282次组卷
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3卷引用:全国招生考试全真试卷数学4
名校
2 . (多选题)已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cdd6f0fda256f8b9ca0550be9734c1.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.若关于![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-22更新
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2016次组卷
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13卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题02 函数与导数江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
3 . 若集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94bb26f7979c5faaa03fdc55dcccf855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1336d38741aab2255a35c26612bbd7cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为
,
,母线
长为2,点
为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e0a38fa14ead6e569aaa88ec1c781a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7a36d6b98b1873fb14d303832b7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.圆台的体积为![]() |
B.圆台的侧面积为![]() |
C.圆台母线![]() ![]() |
D.在圆台的侧面上,从点![]() ![]() |
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2024-03-15更新
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524次组卷
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10卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
5 . 已知函数
,
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)若函数
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88826441c6b3f4382f815d6e41705db0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 如图,已知三棱锥
平面
,点
是点
在平面
内的射影,点
在棱
上,且满足
.
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2334f72db7d296361167a00790b69031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed00acd878a18a2ac3c932f01ab6200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2bd1b595743d231779a6818ab02599.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/8253122e-7647-4d8c-8e9e-3b72156dc185.png?resizew=126)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dbf0e4e79a4ed378f9395330a5837b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6760f565c694d1cdb6d7068e14526d00.png)
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解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体
是空间中一个动平面,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89656654ebe90dfe1f2c243afde60c5d.png)
A.设棱![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设棱![]() ![]() ![]() ![]() |
C.正方体的12条棱在平面![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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8 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点
是抛物线
上的点,
是
的焦点,点
处的切线
与
轴交于点
,点
处的法线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,与
交于另一点
,点
是
的中点,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfb23a9e07213cb76990dbedfc7feca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97afdeaa1d4433cffe5005446fcbbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4505508b3e36db64a207dcdaf8eb22dc.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数,满足
,以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b9c5422eb0fa6c87f460f7aec0a4f9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 已知直线
交圆
于
两点,设甲:
,乙:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca529f4c3c93db2bb1728466d616c5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707a4185f5e5539c50c923e4db50bce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d81d732204a3c2384a27606f858677.png)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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