名校
1 . 已知函数
，
，若函数
有三个零点
，则
的取值范围是__________ .
，，若函数有三个零点，则的取值范围是
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2024-02-15更新
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991次组卷
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5卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个不同的零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2024-02-12更新
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1167次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
上异于顶点的一动点，
的角平分线分别交
轴、
轴于点
．
(1)若
，求
；
(2)求证：
为定值；
(3)当
面积取到最大值时，求点
的横坐标
．
的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．(1)若
，求；(2)求证：
为定值；(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
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2024-02-12更新
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1976次组卷
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4卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
4 . 已知数列
满足
，记数列的前
项和为
．
(1)求；
(2)已知
且
，若数列
是等比数列，记
的前项和为
，求使得
成立的的取值范围．
满足，记数列的前项和为．(1)求
；(2)已知
且，若数列是等比数列，记的前项和为，求使得成立的的取值范围．
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5 . 袋中有2个黑球和1个白球，现随机从中有放回地取球，每次取1个，约定：连续两次取到黑球或者取满5次，则取球结束．在取球过程中，计分规则如下：若取到1次黑球，得2分；取到1次白球，得1分．小明按照如上约定和规则进行取球，最终累计积分为
．
(1)求小明取球次数不超过4次的概率；
(2)求的分布列和期望．
．(1)求小明取球次数不超过4次的概率；
(2)求
的分布列和期望．
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6 . 在三棱柱
中，四边形
是菱形，
是等边三角形，点
是线段
的中点，
．
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，是等边三角形，点是线段的中点，．
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-12更新
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1393次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别是
，已知
．
(1)求角
；
(2)设边
的中点为
，若
，且的面积为
，求
的长．
中，内角所对的边分别是，已知．(1)求角
；(2)设边
的中点为，若，且的面积为，求的长．
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2024-02-12更新
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2585次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 三角函数山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
解题方法
8 . 已知曲线
，直线
，若对任意
，直线
始终在曲线下方，则实数
的取值范围为__________ ．
，直线，若对任意，直线始终在曲线下方，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 已知
是第二象限角，
，现将角的终边逆时针旋转
后得到角
，若
，则
__________ ．
是第二象限角，，现将角的终边逆时针旋转后得到角，若，则
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解题方法
10 . 若函数
是
上的偶函数，则
__________ ．
是上的偶函数，则
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