1 . 为深入学习党的二十大精神，某校开展“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，其中高三年级选派8名同学参赛，这8名同学的成绩（总分10分）依次如下：
，则这组数据的
分位数为（ ）
，则这组数据的分位数为（ ）| A．8 | B．9 | C．9.5 | D．10 |
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名校
2 . 若
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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78次组卷
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2卷引用：江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
3 . 已知数列
共有
项，且
，若满足
，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为
.
(1)当
时，写出所有满足
的“约束数列”；
(2)当
时，设
“约束数列”为等差数列.请判断
是
的什么条件，并说明理由；
(3)当
时，求
的最大值.
共有项，且，若满足，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.(1)当
时，写出所有满足的“约束数列”；(2)当
时，设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件，并说明理由；(3)当
时，求的最大值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
是
上第一象限内的动点.当直线
的倾斜角为
时，
.
(1)求的方程；
(2)已知点
是上不同两点.若四边形
是平行四边形，证明：直线
过定点.
中，已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时，.(1)求
的方程；(2)已知点
是上不同两点.若四边形是平行四边形，证明：直线过定点.
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名校
5 . 设
，
是两个平面，，
，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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646次组卷
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8卷引用：江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
6 . 已知函数
的定义域为
，且
，对任意
，
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线
的左右两支分别交于
两点，是线段
的中点，
是
轴上一点(非原点)，且
，则
的离心率为（ ）
中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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8 . 如图，正方体
的棱长为1，点在截面
内，且
，则（ ）
的棱长为1，点在截面内，且，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．线段 的长为 |
C．点的轨迹长为 | D． 的最大值为 |
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9 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
为等边三角形.
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，为等边三角形.
；(2)若二面角
的大小为，求二面角的正弦值.
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10 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆，则该圆锥的体积是（ ）
的半圆，则该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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