解题方法
1 . 如图,在矩形中,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥是中点,是中点,在线段上,且平面.
(1)求;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后到达点,则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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3 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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5 . 若复数z满足 则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设向量 则
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7 . 已知为等差数列,前项和为,若.
(1)求;
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求;
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求;
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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680次组卷
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3卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数个 | 10 | 25 | 40 | 25 |
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
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2024-03-22更新
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1179次组卷
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3卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
9 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,它在很多方面与大自然神奇的契合,小到地球上的动植物,如向日葵、松果、海螺的成长过程,大到海浪、飓风、宇宙星系演变,都遵循着这个规律,人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”,在数学上斐波那契数列一般以递推的方式被定义:,则下列说法正确的是( )
A.记为数列的前项和,则 |
B.在斐波那契数列中,从不大于34的项中任取一个数,恰好取到偶数的概率为 |
C. |
D. |
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2024-03-22更新
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724次组卷
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5卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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2024-03-22更新
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896次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题