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解析
| 共计 4137 道试题
1 . 如图,在正方体中,为线段的中点,为线段上的动点.则下列结论正确的是(       

A.若中点,则平面
B.若中点,则平面
C.不存在点,使得
D.PQ与平面所成角的正弦值最小为
今日更新 | 698次组卷 | 2卷引用:甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
2 . 设钝角三个内角ABC所对应的边分别为abc,若,则________.
7日内更新 | 1167次组卷 | 4卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
3 . 如图,在正三棱柱中,中点,点在棱上,.

(1)证明:平面
(2)求锐二面角的余弦值.
7日内更新 | 1622次组卷 | 3卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
4 . 已知函数
(1)求函数的极值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
5 . 在平面直角坐标系xOy中,为曲线上任意一点,则(       
A.E与曲线有4个公共点B.P点不可能在圆
C.满足的点P有5个D.Px轴的最大距离为
6 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
表1:
序号数学物理
114495
213090
312479
412085
511069
610782
710380
810262
910067
109875
119868
129577
139459
149265
159057
168858
178570
188555
198052
207554

(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩物理成绩合计
优秀不优秀
优秀


不优秀


合计


(ii)依据的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩1301101008575
物理成绩9069677054
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.

(i)求样本相关系数
(ii)建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数.
(2)经验回归方程;.
(3),其中.
临界值表:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
7 . 为促进全面阅读,建设书香校园,鼓励学生参加阅读活动,某校随机抽查了男、女生各200名,统计他们在暑假期间每天阅读时长,并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”,时长不超过1小时的记为“阅读不达标”,阅读达标与阅读不达标的人数比为,阅读达标的女生与男生的人数比为
(1)完成下面的列联表:

性别

阅读达标情况

合计

阅读达标

阅读不达标

男生




女生




合计





(2)根据上述数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联?
(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈,再从这5人中任选2人,记这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:

0.10

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

7日内更新 | 611次组卷 | 3卷引用:甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
8 . 已知直线平面,直线平面,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9 . 已知是两个互相垂直的平面,是两条直线,,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7日内更新 | 1327次组卷 | 3卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
10 . 已知圆锥PO的顶点为P,其三条母线PAPBPC两两垂直,且母线长为6,则圆锥PO的内切球表面职与圆锥侧面积之和为(        
A.B.C.D.
7日内更新 | 407次组卷 | 6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
共计 平均难度:一般