1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

2 . 在矩形中，，则_________，__________．

3 . 设，，且，则a＝______，b＝______．

4 . 把函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则______，______．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，的面积S满足，点O为的外心，则______；的面积S=__________．

6 . 为了解某班学生每周购买书籍的支出情况，利用分层随机抽样的方法抽取了15人进行调查，结果如下表，则估算全班学生每周购买书籍支出的平均数为__________（元），方差是__________．

	人数	平均支出/元	方差
男生	9	40	6
女生	6	35	4

7 . 已知向量，满足，，且，则______；向量与的夹角的余弦值为______

8 . 如图1，小明同学发现家里的地板是由正六边形木质地板组合而成的，便临摹出了家里地板的部分图形，其平面图如图2所示，正六边形的边长为2.若，则__________；__________.
   

9 . 函数的最小正周期是________；定义域是________．

10 . 在△ABC中，若，，，若△ABC中存在且唯一，则△ABC面积的最小值为 ______；此时m的值为______.