1 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为________．的取值范围为________．

2 . 已知的内解所对的边分别为，且，，，则______；若内有一点，使得，，则______．

4 . 已知中，点是中点，点满足，记，，请用，表示______；若，向量在向量上的投影向量的模的最小值为______．

5 . 同种规格的产品，甲组生产占40%，优品率为10%；乙组生产占60%，优品率为20%，将两组生产的产品混合，从混合产品中任取1件．则取到这件产品是优品的概率为______；若取出一件产品是优品的条件下，是甲组生产的产品的概率为______．

6 . 在长方体中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为__________，此时点到直线的距离为__________.

7 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

9 . 定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，如，.设函数在定义域上的值域为，记中元素的个数为，则________，_______

10 . 将函数的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则______，______．