1 . 已知等边三角形的边长为，，分别为，的中点，将沿折起得到四棱锥.点为四棱锥的外接球球面上任意一点，当四棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的半径为______，点到平面距离的最大值为______.

2 . 在平面五边形中，已知，，，，，，则的面积为______；当五边形的面积时，的取值范围为______．

3 . 函数的单调增区间是________；的值域是________．

4 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示，O是半径分别为，的两个同心圆的圆心，等腰的顶点A在外圆上，底边的两个端点都在内圆上，点O，A在直线的同侧.若线段与劣弧所围成的弓形面积为，与的面积之和为，设.当时，______；经研究发现当的值最大时，纪念章最美观，当纪念章最美观时，______.

5 . 过曲线上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则________，的取值范围是________.

6 . 已知函数的图象关于原点对称，且其周期为，则____________，____________.

7 . 的展开式中，所有项的系数和为________，项的系数为________.

8 . 已知一个棱柱有8个面，它的所有侧棱长的和等于24cm，则每条侧棱的长等于_____cm，若此棱柱的一底面的面积为2cm²，且高等于侧棱长，则此棱柱的体积为_____cm³．

9 . 已知圆：，直线，则与直线相切且与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为_________.点是圆心轨迹上的动点，点的坐标是，则使取最小值时的点的坐标为__.

10 . 已知当时，函数取得最大值，则最大值为__________，__________．