1 . 已知正方体
中,侧面
的中心是P,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ebe5fc7969a38429ad775e5fe869fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-06-06更新
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128次组卷
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6卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,抛物线
的准线l的方程是____ ;若双曲线
的两条渐近线与直线l交于M,N两点,且
的面积为8,则此双曲线的离心率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体
中,
,点E在棱AB上,
,动点
满足
.若点
在平面ABCD内运动,则点
所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点
在长方体
内部运动,F为棱
的中点,M为CP的中点,则三棱锥
的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1510次组卷
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19卷引用:2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
名校
4 . 已知集合
,
,集合
中所有元素的乘积称为集合
的“累积值”,且规定:当集合
只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为
.设集合
的累积值为
.
(1)若
,则这样的集合
共有___________ 个;
(2)若
为偶数,则这样的集合
共有___________ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6104538fb9b39de1913f538eaed7e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1368a045ba80f97383f3d9d7fcdc8f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-11-01更新
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588次组卷
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12卷引用:北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题
北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题(一)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 综合把关苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
,
,其中
.
① 集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2ac15dcad7e91f1b0593bdd8c1ab68.png)
___ ;
② 若
,都有
或
,则
的取值范围是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47168f647725fbd522a3989a8db26d88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2638b3bfd413cc94412c0cb5dde0364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
① 集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2ac15dcad7e91f1b0593bdd8c1ab68.png)
② 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2021-10-24更新
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508次组卷
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11卷引用:北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)1.4+问题探究+集合运算的运算律(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 如图所示,某地区为了绿化环境,在区域
内大面积植树造林,第
棵树在点
处,第
棵树在点
处,第
棵树在点
处,第
棵树在点
处,根据此规律按图中箭头方向每隔
个单位种
棵树,那么:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/af825ec2-0976-4ce0-a8c9-dde80028f44d.png?resizew=147)
(1)第
棵树所在点的坐标是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ;
(2)第
棵树所在点的坐标是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6405a18bfe6f4865e59f0332003ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c98fcb6e7932a7e0df506849a6f506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deba28de8018535790f6d1cdc2991518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9e080dae80c7243a823f9828476c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8fa7e23e002ef1027b9f941efbf1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/af825ec2-0976-4ce0-a8c9-dde80028f44d.png?resizew=147)
(1)第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22bd3f6eece37386ce3c3c871b3e380f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
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2021-01-02更新
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493次组卷
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6卷引用:专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)
(已下线)专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题09+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
7 . 规定
为不超过
的最大整数,例如
,
,对任意实数
,令
,
,进一步令
.(1) 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353812581c743c7f264fc9de12f9ef79.png)
____ ;(2) 若
,
同时满足,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7054b4cdb50f283d6db90ab1a7ad877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e381fda66f66f291a1256cf256180ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797715acd30d07aabbed52bd10b234e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a5ab679a821f2946504322b8ad201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90aa0e5570bf4537beb04ea0a43d4928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24511ec05889083dc061247188d27644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ab3398c49fe2c426dea5ee5360b548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353812581c743c7f264fc9de12f9ef79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0001eeed6d8da4c2b51f7f8bf8c181e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de0cf78f2ad33125510a35f0b3a2192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-12-27更新
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73次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中,点
在直线
上,点
在圆
上,若四边形
正方形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a548e8a2e2205f2faa87e25180a083.png)
__________ ;若
为直角,则实数
的取值范围的__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2de78b3148620cc740e52edb9a791c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a362b22d77130726c8dda391382eb186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f285c23bbc61f073e174b411d4116d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca6d348c4c0f53eb995246e1cb5ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a548e8a2e2205f2faa87e25180a083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-24更新
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131次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04d73c5b02fc71dabeec66648fc1601.png)
______ ,函数
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cde2da33332d4d90ca5e7bad84e30cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04d73c5b02fc71dabeec66648fc1601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-12-02更新
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217次组卷
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4卷引用:山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题
名校
10 . 等差数列
的前n项和为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
______ ,
的值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2020-11-27更新
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633次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)突破4.2.1 等差数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题