解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为______ ；若点P在双曲线上，且
，则
______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为，则
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2023-09-22更新
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226次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 定义一种运算：
.令函数
，且
.若
有三个零点
，则
__________ ，
________
.令函数，且.若有三个零点，则
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名校
解题方法
3 . 对
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
.若
，则
______ ；方程
有______ 个实数根.
表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则有
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2023-02-05更新
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453次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）第三篇 以学科融合为新情景 情境1 与高等数学融合
解题方法
4 . 如下图，
地在
地的正东方向
处，
地在地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远
，则曲线的轨迹方程（以
中点为原点）是___________ ；现要在曲线上选一处
建一座码头，向
两地转运货物，那么这两条公路
的路程之和最短是___________ 
.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远，则曲线的轨迹方程（以中点为原点）是上选一处建一座码头，向两地转运货物，那么这两条公路的路程之和最短是.
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5 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若
的面积为
，则
______ ，______ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则
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名校
6 . 在数列
中，
，且
，则
__________ ；设
，数列
的前
项和
，则
__________ .
中，，且，则，数列的前项和，则
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7 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线
（n为常数）对称，则把该函数称之为“
函数”．
（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________ ．（填序号）
①
；②
；③
．
（2）若关于x的函数
（h为常数）是“
函数”，与
（m为常数，
）相交于
两点，A在B的左边，
，则________ ．
（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．（1）在下列关于x的函数中，是“
函数”的是①
；②；③．（2）若关于x的函数
（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则
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解题方法
8 . 已知
，则
________ ，其单调增区间是____ ．
，则
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名校
9 . 已知
的三个内角
所对的边分别为
，且
，则面积的最大值是________ ；若
分别为的内切圆和外接圆半径，则
的范围为_________________ ．
的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为
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2023-01-05更新
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1109次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 已知曲线C由抛物线
及抛物线
组成，
，
，D，E是曲线C上关于x轴对称的两点，A，B，D，E四点不共线，其中点D在第一象限，则四边形ABED周长的最小值为____________ ，此时直线AD的斜率为____________ ．
及抛物线组成，，，D，E是曲线C上关于x轴对称的两点，A，B，D，E四点不共线，其中点D在第一象限，则四边形ABED周长的最小值为
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2023-01-03更新
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136次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
