1 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点
到定点
和到定直线
的距离之比是
，则点
的轨迹方程为__________ .
到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为
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名校
解题方法
2 . 若点
到抛物线
的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：__________ .
到抛物线的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：
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2024-01-05更新
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522次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
3 . 2023年9月，我国成功地举办了“杭州亚运会”. 亚运会期间，某场馆要从甲、乙、丙、丁、戊5名音效师中随机选取3人参加该场馆决赛的现场音效控制，则甲、乙至少有一人被选中的概率为__________ .
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2024-01-05更新
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741次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
4 . 若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体
，则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为的外接球的表面积为
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2024-01-05更新
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1020次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，
是抛物线
上的一点，
是抛物线的焦点，以
为始边，
为终边的角
，且
，则
__________ .
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，以为始边，为终边的角，且，则
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解题方法
7 . 等比数列
的各项均为正数，其前
项和为
，已知
，则
__________ .
的各项均为正数，其前项和为，已知，则
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解题方法
8 . 经过两条直线
的交点，且直线的一个方向向量
的直线方程为__________ .
的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为
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2024-01-04更新
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523次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，过的直线与的左支相交于
两点，
为坐标原点，且
，则的离心率为__________ .
的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为
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2024-01-04更新
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1129次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
满足
,则
__________ .
满足,则
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2024-01-04更新
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206次组卷
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2卷引用：吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题
