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1 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,,,D是的中点,与交于点,且平面.若,则三棱柱的高为_______ .
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2 . 人工智能领域让贝叶斯公式:站在了世界中心位置,AI换脸是一项深度伪造技术,某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频,“AI”视频占有率为0.001.某团队决定用AI对抗AI,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.98,即在该视频是伪造的情况下,它有98%的可能鉴定为“AI”;它的误报率是0.04,即在该视频是真实的情况下,它有4%的可能鉴定为“AI”.已知某个视频被鉴定为“AI”,则该视频是“AI”合成的可能性为________ (用分数表示或者保留三位小数).
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3 . 某高三班主任老师结合学生三年的表现,调查发现班级勤懒生人数之比为,结合以前的学生高考后的表现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.491.展望今年高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水。若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________
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4 . 已知(其中)的展开式中的第7项为7,则展开式中的有理项共有________ 项.
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5 . 在空间直角坐标系中,已知A(0,6,4),B(0,3,4),C(4,3,4),(0,6,0),(0,0,0),(8,0,0),则几何体的体积为________ .
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6 . 某商家有一台电话交换机,其中5个分机专供与顾客通话.设每个分机在内平均占线,并且各个分机是否占线是相互独立的,则任一时刻占线的分机数目X的方差为__________ .
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7 . 已知函数,若函数 有 3 个极值点,则实数的取 值范围是_______ ; 若 ,则实数的取值范围是 _____
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8 . 已知,则_____________ .
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2024-06-04更新
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391次组卷
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2卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
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9 . 已知正三棱锥中,侧棱长为,底面边长为,则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
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10 . 某中学 1600 名学生参加一分钟跳绳测试,经统计,成绩近似服从正态分布 ,已知成绩小于 130的有 300 人,则可估计该校一分钟跳绳成绩在 次之间的人数约为_________ .
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