1 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则.
其中正确命题的序号为_______（把所有正确命题的序号都填上）.

2 . 已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4
其中正确命题的序号为___________.

3 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

4 . 如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“H函数”.
给出下列函数：
①；
②；
③；
④.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.

5 . 下面有四个命题：
①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.
②已知，则.
③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.
④设，则函数有最小值无最大值.
其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)

6 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

7 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

8 . 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：
①
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数在上有2023个零点；
④函数在上为减函数；
则所有正确结论的序号为___________.

9 . 下列命题：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线与这个平面平行；
③如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那么该直线垂直于这个平面；
⑤如果一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么直线也和斜线垂直．
其中正确命题的序号为______．

10 . 如图所示，平面中两条直线与相交于点，对于平面上任意一点，若，分别是到直线与的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：

①“距离坐标”为的两点间距离为2；
②若，则点的轨迹是一条过点的直线；
③若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个；
④若直线与的夹角是60°，则或.
其中所有正确命题的序号为___________.