名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，且双曲线的一个焦点在直线
上，则该双曲线的方程为______ ．
的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为
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2024-04-10更新
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385次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
2 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面
所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，若对任意的正整数n，不等式
恒成立，则
的取值范围为______ ．
的前n项和为，且，，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则的取值范围为
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4 . 已知向量
，
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
，，则向量在方向上的投影为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-27更新
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482次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 已知有
两个盒子，其中
盒装有3个黑球和3个白球，
盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是______ ．
两个盒子，其中盒装有3个黑球和3个白球，盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是
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2024-03-26更新
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2211次组卷
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8卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则不等式
的解集为______ ．
，则不等式的解集为
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
与
的夹角为
，若
，
，则在上的投影向量的坐标为______ .
与的夹角为，若，，则在上的投影向量的坐标为
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2024-03-24更新
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601次组卷
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5卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
，则
的值为_____ .
，则的值为
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10 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形
内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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547次组卷
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4卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
