1 . 已知点，，，．
（1）设线段AB的中点是H，若，则实数________；
（2）已知．若点Q的轨迹与直线平行，则实数________．

2 . 某金店用天平称某种物品的质量(砝码仅允许放在一个秤盘中)，今有5件物品，其质量分别为50克，60克、70克、80克，90克，有4个砝码，质量分别为10克、20克、30克、40克．若要求每次称量时所用的砝码数量最少，则用天平随机称某件物品(每件物品被选中的概率相同)的质量，所用的砝码数量的期望值为________.

3 . 已知A，B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球，白球若干.其中A袋子有2只黑球，1只白球，B袋子中有2只黑球，2只白球.现从A，B两袋中随机选一只球交换，则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______.

4 . 小李同学准备从4本讲义类图书与5本试卷类图书中选3本购买，则讲义类图书与试卷类图书至少各选1本的选择方法种数为________．

5 . 如图，已知山体与山体的底部在同一水平面上，且两个山体的高线与均与水平面垂直，，在山体的最高点处测得山顶的仰角为，测得山底A的俯角为，则______m.

6 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为__________．

7 . 设．将这三者中的最大值记为．当变化时，的最小可能值是_______．

8 . 端午节即将来临，现有一个礼盒里装了3个肉粽，5个蛋黄粽，从礼盒中任取两个粽子，则在有一个是肉粽的条件下，另一个是蛋黄粽的概率为______.

9 . 第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）将于2025年2月7日至2月14日在中国冰雪名城哈尔滨举行，若将6名大学生分配到亚冬会5个分会场进行引导服务，每名大学生只分配到1个分会场，且每个分会场至少分配1名大学生，则不同的分配方案的种数为__________.（用数字作答）

10 . “文翁千载一时珍，醉卧襟花听暗吟”表达了对李时珍学识渊博、才华横溢的赞叹.李时珍是湖北省蕲春县人，明代著名医药学家.他历经27个寒暑，三易其稿，完成了192万字的巨著《本草纲目》，被后世尊为“药圣”.为纪念李时珍，人们在美丽的蕲春县独山修建了一座雕像，如图所示.某数学学习小组为测量雕像的高度，在地面上选取共线的三点A、B、C，分别测得雕像顶的仰角为，且米，则雕像高为_____________米.