1 . 《九章算术》中将正四棱台称为方亭，现有一方亭
，体积为13，则该方亭的高是______ .
，体积为13，则该方亭的高是
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2 . 若直线
与曲线
和
都相切，则直线的方程为______ ．
与曲线和都相切，则直线的方程为
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名校
3 . 有甲、乙两个口袋，甲口袋装有2个红球，乙口袋装有1个红球，2个白球，有放回地从两个口袋中各取1个球，并记为1次取球，若取到的2个球均为红球，则停止取球；否则在两个口袋中各加进1个白球，然后再按照以上规则取球，直到取到的2个球均为红球为止．记
“取了
次球后停止取球”
，则
____________ ；
____________ ．
“取了次球后停止取球”，则
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2024-09-05更新
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54次组卷
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2卷引用：河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知球
内切于圆台
（即球与该圆台的上､下底面以及侧面均相切），且圆台的上､下底面半径
，则球与圆台侧面的切痕所在平面分圆台上下两部分体积比为__________ .
内切于圆台（即球与该圆台的上､下底面以及侧面均相切），且圆台的上､下底面半径，则球与圆台侧面的切痕所在平面分圆台上下两部分体积比为
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名校
解题方法
5 . 若
为函数
图象上的一点，
，则
的最小值为__________ .
为函数图象上的一点，，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，若双曲线右支上点
满足
，则该双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别是，若双曲线右支上点满足，则该双曲线的离心率为
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名校
7 . 已知
，若
，
，
，则a，b，c按从小到大排列为：________ .
，若，，，则a，b，c按从小到大排列为：
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
的最大值是______ .
，则的最大值是
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名校
9 . 已知圆锥的母线长为2，其外接球表面积为
，则圆锥的高为________ ．
，则圆锥的高为
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2024-08-31更新
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250次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校2023-2024学年高一下学期大比拼考试（5月期中）数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，则
______ ，
______ .
，，则
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