1 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

2 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过最终到达2的位置的概率为________.

3 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.

4 . 已知，则在方向上的投影向量为____________．

5 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为____________．

6 . 已知函数在处有极大值，则实数的值为_____________.

7 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是，和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为_________.

8 . 如图，在长方体中，是线段上异于的一点，则的最小值为____________.

9 . 函数在上单调递减，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合.若方程在上的解为，则______.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为________．