1 . 已知，则______.

2 . 设函数，则方程的不同实根的个数可以是 ____．

3 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

4 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

5 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

6 . 若，关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是__________.

7 . 已知向量，则向量在上投影向量的模为__________．

8 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且当时，，则______．

9 . 设，则______

10 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，E为的中点，和相交于点P，则_______．