1 . 已知首项为1的正项数列，其前项和．用表示不超过的最大整数，则______．

2 . 已知函数，函数有两个极值点．若，则的最小值是______.

3 . 已知数列满足是的前项和，下列说法正确的是________

①若，则                                ②若，则为等差数列

③若，则为等差数列                            ④若，则

4 . 已知，恒成立，则________．

5 . 已知数列满足，且前项和为，则_______．

6 . 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.

7 . 在曲线上及其内部随机取一点，则该点取自圆上及其内部的概率为______．

8 . 已知数列中，，其前项和满足，则_______.

9 . 已知奇函数的定义域为，且当时，，曲线上存在四点，使得四边形为平行四边形，则四边形的面积为__________.

10 . 已知正项数列满足，且，其中为数列的前项和，若实数使得不等式恒成立，则实数的最大值是________.