1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
为
上的两点，过，作的两条切线交于点
，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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2024-06-17更新
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247次组卷
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4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 记
为函数
的
阶导数，
，若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
为函数的阶导数，，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的3次泰勒多项式为 |
D． （精确到小数点后两位数字） |
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名校
3 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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2024-02-08更新
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1379次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，E，F，N分别是棱
，
，
的中点，P是
上一点，Q在平面
内，则（ ）
中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．当 取得最小值时， 的最小值为 |
D．直线与平面的交点是 的外心 |
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5 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，
，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线
与直线
交于点M，直线
交直线
于点G（O是坐标原点），记直线
，
的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2023-12-18更新
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208次组卷
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2卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
名校
6 . 已知圆锥
的轴截面
是等边三角形，
，
是圆锥侧面上的动点，满足线段
与
的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）| A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-11-27更新
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130次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上单调递增 |
B． 的最小正周期为 |
C． 的值域为 |
D．的图象可以由函数 的图象，先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到 |
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名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，是
与
的交点，
为线段
上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，是与的交点，为线段上的动点（包含线段的端点），则以下说法正确的是（ ）A．为线段的中点时， |
B．存在点，使得 ∥平面 |
C．与 所成角的正弦值为 |
D．与平面 所成的角可能为 |
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2023-02-15更新
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411次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数，
是其导函数，
，
恒成立，则
（ ）
，是其导函数，，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-27更新
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690次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造
名校
10 . 已知关于
的方程
有且仅有两解
，且
，则（ ）
的方程有且仅有两解，且，则（ ）A．函数 与 的图象有唯一公共点 |
B． |
C． ， |
D．存在唯一 满足题意，且 |
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2022-11-01更新
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662次组卷
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4卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
