名校
解题方法
1 . 平面立角坐标系中，
是单位向量，向量
满足
，且
对任意实数
成立，则
的取值范围是________ ．
是单位向量，向量满足，且对任意实数成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，
，点
到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
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2024-09-08更新
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148次组卷
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3卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
名校
3 . 在直三棱柱
中，
，底面
是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为______ ；若
是三棱柱外接球的球面上一点，
是
内切圆上一点，则
的最大值为______ ．
中，，底面是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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2024-08-23更新
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135次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 某高校的化学实验室内的电子微型质量测量仪的底座形似一个正四棱台，记该正四棱台为
，经测量其体积为
，上底面
，下底面的边长分别为2，4，记
，
交于点
，
，
，交于点
，则
______ ，若四棱台的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为______ .
，经测量其体积为，上底面，下底面的边长分别为2，4，记，交于点，，，交于点，则的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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5 . 已知函数
，其中
表示不超过
的最大整数.如：
，以下三个结论：
①
；
②集合
的元素个数为9；
③
对任意
都成立，则实数
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___ .
，其中表示不超过的最大整数.如：，以下三个结论：①
；②集合
的元素个数为9；③
对任意都成立，则实数的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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6 . 设
，
，
，
均是正整数，且
．则
________ ．
，，，均是正整数，且．则
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解题方法
7 . 方程
的正整数解为________ ．
的正整数解为
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8 . 若正实数，
满足
，则的最大值为________ ．
，满足，则的最大值为
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解题方法
9 . 正三棱锥
中，
，
．设
是直线
上一点，面
与直线的夹角为
，则线段
的长度是________ ．
中，，．设是直线上一点，面与直线的夹角为，则线段的长度是
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解题方法
10 . 已知椭圆
的焦点为
，
，M为椭圆上一点，
，
，则椭圆的离心率为________ ．
的焦点为，，M为椭圆上一点，，，则椭圆的离心率为
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