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1 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则______ .
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解题方法
2 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交于,两点,则下列命题正确的是________ .
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
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3 . 已知函数,点、是函数图象上不同的两个点,设为坐标原点,则的取值范围是______ .
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4 . 已知为数列的前项和,数列满足,且,是定义在上的奇函数,且满足,则____________
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5 . 已知动圆M经过点、,P是圆M与圆C:的一个公共点.当最大时,圆的半径为______ .
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6 . 将正整数分解为两个正整数、的积,即,当、两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中即为20的最优分解,当、是的最优分解时,定义,则数列的前2024项的和为______ .
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7 . 已知实数,曲线与曲线的公共点个数为,对于不同的,所有可能的值的集合为________ .
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8 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个为椭圆的顶点,则这样的等腰三角形个数为 ______ .
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解题方法
9 . 某景点的票价为5元,售票窗口只有2张5元并有足够多的门票.现有4人持一张5元,5人持一张10元来买票,则没有顾客需要等待找钱的概率为________ .(结果用最简分数表示)
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解题方法
10 . 已知袋子中有a个红球和b个蓝球,现从袋子中随机摸球,则下列说法中正确的是_________ .
①每次摸1个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第2次摸到红球的概率为
②每次摸1个球,摸出球观察颜色后不放回,则第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为
③每次摸出1个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸n次后,摸到红球的次数X的方差为
④从中不放回摸个球,摸到红球的个数X的概率是
①每次摸1个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第2次摸到红球的概率为
②每次摸1个球,摸出球观察颜色后不放回,则第1次摸到红球的条件下,第2次摸到红球的概率为
③每次摸出1个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸n次后,摸到红球的次数X的方差为
④从中不放回摸个球,摸到红球的个数X的概率是
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2024-05-09更新
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401次组卷
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2卷引用:上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷