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1 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,,且每局比赛结果相互独立.
①若,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________ ;
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为____________ .
①若,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为
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解题方法
2 . 已知,若存在,使得,则的取值范围是______ .
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2024-06-13更新
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168次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷
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3 . 已知正方体的棱长为1,,,分别在,,上,并满足(),若是的重心,且,则实数值为______
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4 . 方程的正实数解为______ .
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2024-06-11更新
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875次组卷
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2卷引用:江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 已知函数,若函数 有 3 个极值点,则实数的取 值范围是_______ ; 若 ,则实数的取值范围是 _____
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6 . 在侧棱长为的正三棱锥中,点为线段上一点,且,点M为平面内的动点,且满足,记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________ .
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7 . 已知,若存在,使得成立,则的最大值为_______ .
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8 . 已知关于的不等式对任意 恒成立,则实数 的取值范围是___________________ .
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解题方法
9 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛,6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛,决出第1名到第6名的名次,赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩,老师对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”;对乙说:“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的,则6人的名次排列情况可能的种数有_________ .
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10 . 已知三棱锥的体积为,是空间中一点,,则三棱锥的体积是______________ .
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