1 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

2 . 已知函数，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是______．

3 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

4 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

5 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．

6 . 为平面内一定点，，，与夹角为，，，，则所围成的面积为______.

7 . 设的内角所对边的长分别是，且为边上的中点，且，则______．

8 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

9 . 已知正方体的棱长为1，，，分别在，，上，并满足（），若是的重心，且，则实数值为______

10 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为__________；若为上一动点且，则的最小值为_____．