名校
1 . 已知正数
，
满足
，则的最大值为_________ .
，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在圆台
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是
的外接圆，
，
，则三棱锥体积最大值为______ ．
中，圆的半径是2，母线，圆是的外接圆，，，则三棱锥体积最大值为
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3 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，且有
，若关于
的方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围为______ ．
，，且有，若关于的方程有8个相异实根，则实数的取值范围为
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5 . 已知圆
和曲线
相交于两个不同的点，则的取值范围为_______ .
和曲线相交于两个不同的点，则的取值范围为
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昨日更新
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17次组卷
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2卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
解题方法
6 . 在平行四边形
中，
，
，点
在边
上，满足
，则向量
在向量
上的投影向量为________ （请用表示）；若
，点
，
分别为线段
，
上的动点，满足
，则
的最小值为________ ．
中，，，点在边上，满足，则向量在向量上的投影向量为表示）；若，点，分别为线段，上的动点，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 在长方形中，
，点E在线段AB上，
，沿
将
折起，使得
，此时四棱锥
的体积为________ ．
中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为
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7日内更新
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344次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
解题方法
8 . 已知
是椭圆
上四个不同的点，且
是线段
的交点，且
，则直线
的斜率为__________ .
是椭圆上四个不同的点，且是线段的交点，且，则直线的斜率为
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名校
解题方法
9 . 如图，正方形和矩形
所在的平面互相垂直，点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，
，若
，当四面体
体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________ ．
和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于
两点，
为抛物线
的准线与轴的交点，直线
分别交抛物线于
两点（点异于点，），
为坐标原点，则实数的取值范围为__________ ；
__________ ．
的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为
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