1 . 在长方体中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为__________，此时点到直线的距离为__________.

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

3 . 复平面上两个点，分别对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①；②两点，连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为______．

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

5 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

6 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

7 . 已知函数，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

9 . 已知函数有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是______；的值为______．

10 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．