1 . 已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则___________.

2 . 在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于(不与点 A重合），若，其中，则的最小值是_____．

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为________.

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

5 . 将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法.

6 . 已知是定义在上的函数，且；其导函数为.若时，，则不等式的解集是__________.

8 . 在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．

9 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

10 . 设为椭圆:的两个焦点．为上点，的内心I的纵坐标为，则的余弦值为_____.