1 . 若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数，其中[x]表示不大于的最大整数，当时，函数值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______．

2 . 已知分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线l与双曲线的右支交于A，B两点（其中A在第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线l的斜率为__________．

3 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为__________.

4 . 已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.

5 . 已知中，，，是线段上的两点，满足，，，，则__________．

6 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．

7 . 如图正方体的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是______．

8 . 已知实数，则的取值范围是______.

9 . 在椭圆上有点，斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A，B两点（且不同于P），若三角形的外接圆恰过点P，则外接圆的圆心坐标为______.

10 . 已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______．