1 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

2 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

3 . 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为___________.

5 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是_________.

6 . 已知函数有两个极值点，，且，则的取值范围为___________．

7 . 已知点O是所在平面内一点，，，则向量与所成夹角的最大值为__________.

8 . 已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．

9 . 已知平面向量，，，，满足，，，则的最大值为______.

10 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．