1 . 已知函数（），则函数的最大值为_________.

2 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______

3 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

4 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

5 . 设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

6 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

7 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________．

8 . 已知，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为________.

9 . 已知在棱长为12的正四面体的内切球球面上有一动点，则的最小值为______，的最小值为______．

10 . 设数列的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则_________.