1 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数
具有下列性质：
①当
时，都有
；
②在区间
上，单调递增；
③是偶函数．
则
________ ；函数可能的一个解析式为
_________ ．
具有下列性质：①当
时，都有；②在区间
上，单调递增；③
是偶函数．则
可能的一个解析式为
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名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为__________ ．
是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为
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2024-03-27更新
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855次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 矩形
中，
，
，且
分为
的中点，则
___ ．
中，，，且分为的中点，则
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2024-01-22更新
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688次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的有______ .
①平面
平面；
②
的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则
到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有①平面
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
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6 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列
的前四项，则数列的通项公式为_____________ ，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ ．
的前四项，则数列的通项公式为
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2024-01-25更新
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352次组卷
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3卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
7 . 经过点
，斜率为3的直线方程为_____________ ．
，斜率为3的直线方程为
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2024-01-13更新
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454次组卷
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2卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
8 . 已知函数
，关于x的方程
有3个不同的解，则m的取值范围是______ .
，关于x的方程有3个不同的解，则m的取值范围是
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2023-12-23更新
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503次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 设数列
前项和为
，满足
，
且
，
，则下列命题正确的是____________ .①
；②数列
为等差数列；③当
时，有最大值；④设
，则当
或
时，数列
的前项和取最大值.
前项和为，满足，且，，则下列命题正确的是；②数列为等差数列；③当时，有最大值；④设，则当或时，数列的前项和取最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
，则
__________ ．
的前项和为，则
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2023-12-17更新
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998次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
