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解析
| 共计 920 道试题
1 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
2024-04-21更新 | 816次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 某医学小组为了比较白鼠注射AB两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选20只健康白鼠做试验.将这20只白鼠随机分成两组,每组10只,其中第1组注射药物A,第2组注射药物B.试验结果如下表所示.

疱疹面积(单位:

第1组(只)

3

4

1

2

0

第2组(只)

1

3

2

3

1

(1)现分别从第1组,第2组的白鼠中各随机选取1只,求被选出的2只白鼠皮肤疱疹面积均小于的概率;
(2)从两组皮肤疱疹面积在区间内的白鼠中随机选取3只抽血化验,求第2组中被抽中白鼠只数的分布列和数学期望
(3)用“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内,“”表示第组白鼠注射药物后皮肤疱疹面积在区间内(),写出方差的大小关系.(结论不要求证明)
2024-04-21更新 | 968次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
3 . 正月十五元宵节,中国民间有观赏花灯的习俗.在2024年元宵节,小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.图2是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为2.关于该半正多面体的四个结论:
①棱长为
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为
④外接球的体积为
其中所有正确结论的序号是(     

A.①②B.①③C.②④D.③④
2024-04-21更新 | 878次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
4 . 按国际标准,复印纸幅面规格分为系列和系列,其中系列以,…等来标记纸张的幅面规格,具体规格标准为:
规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为
②将)纸张平行幅宽方向裁开成两等份,便成为规格纸张(如图).

   

某班级进行社会实践活动汇报,要用规格纸张裁剪其他规格纸张.共需规格纸张40张,规格纸张10张,规格纸张5张.为满足上述要求,至少提供规格纸张的张数为(     
A.6B.7C.8D.9
2024-04-21更新 | 724次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,直线上有且仅有一点,使,则直线被圆截得的弦长为(     
A.B.C.D.
2024-04-21更新 | 694次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
6 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
2024-03-27更新 | 676次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
7 . 已知椭圆()的焦距为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,线段的中点为.是否存在定点,使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-27更新 | 1034次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
8 . 已知函数具有下列性质:
①当时,都有
②在区间上,单调递增;
是偶函数.
________;函数可能的一个解析式为_________
2024-03-27更新 | 743次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
9 . 已知集合,则     
A.B.C.D.
10 . 如图,在直三棱柱中,中点.

   

(1)求证:平面
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:
条件②:
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
2024-03-27更新 | 801次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
共计 平均难度:一般