1 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2 . 如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.

3 . 已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________．

4 . 数列满足，且，.若，则实数__________．

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差，则的值为___________.

6 . 如图，在中，，．若为的外心，则的值为______．

7 . 定义：区间的长度，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为__________．

8 . 已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是______（用区间形式表示）．

9 . 若函数的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是_______.

10 . 某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处.