名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
和双曲线
：
有共同的渐近线，则
______ .
：和双曲线：有共同的渐近线，则
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2 . 在
的展开式中，常数项为______ .（用数字作答）
的展开式中，常数项为
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3 . 已知数列
满足： 
，当 
时，记
,
. 给出如下4个结论：
①
；
②当
，数列是递增数列；
③当
时，存在正数
使得
；
④集合
.
其中正确命题的序号是_____________________
满足： ，当 时，记,. 给出如下4个结论：①
；②当
，数列是递增数列；③当
时，存在正数使得；④集合
.其中正确命题的序号是
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4 . 已知向量
，且 
与
的夹角为
，则
_____________ .
，且 与的夹角为，则
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5 . 已知等差数列满足：
，且前10项的和
，则
的所有可能值共有______ 个.
满足：，且前10项的和，则的所有可能值共有
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6 . 复数
满足
，则复数的实部为______ .
满足，则复数的实部为
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7 . 如图，在长方体
中，
，动点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论：
①四面体
的体积为
；
②
可能是等边三角形；
③当
时，
；
④有且仅有两组，使得三棱锥
的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：①四面体
的体积为；②
可能是等边三角形；③当
时，；④有且仅有两组
，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．其中所有正确结论的序号是
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8 . 已知函数
，若
，且函数
的部分图象如图所示，则
等于__________ ．
，若，且函数的部分图象如图所示，则等于
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9 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点
处观测到灯塔
在一直线上，并与航线成
角.轮船沿航线前进1000米到达
处，此时观测到灯塔
在北偏西
方向，灯塔
在北偏东
方向.则此时轮船到灯塔之间的距离
为______ 米.
处观测到灯塔在一直线上，并与航线成角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为
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2024-02-27更新
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570次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
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10 . 某直播间从参与购物的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示，则在这200人中年龄在
的人数
______ ，直方图中
______ .
的人数
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2024-02-27更新
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933次组卷
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6卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——随堂检测（已下线）专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 第九章 统计-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
