1 . 寒假期间，小明和爷爷奶奶爸爸妈妈五人自驾一辆七座（含司机座位）商务车出去游玩，其中爸爸妈妈会开车，小明不能坐副驾，则不同的坐法种数为__________ .（用数字作答）
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2 . 
的展开式中，
的系数为______ .
的展开式中，的系数为
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名校
3 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点
处测得塔顶
的仰角为
，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点
处，此时测得塔顶的仰角为
，据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.（计算结果精确到0.1）
处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为
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352次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）（已下线）专题05解三角形-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）
4 . 已知
，则
______ .
，则
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5 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作，据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图为一个圆柱
与球
的组合体，其中球与圆柱的侧面和上､下底面均相切，
为底面圆
的一条直径，
，若球的半径
，则球的体积与圆柱的体积之比为__________ ；球心到平面
的距离为__________ .
与球的组合体，其中球与圆柱的侧面和上､下底面均相切，为底面圆的一条直径，，若球的半径，则球的体积与圆柱的体积之比为到平面的距离为
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解题方法
6 . 已知抛物线方程为
，点
，点
在抛物线上，则
的最小值为______ .
，点，点在抛物线上，则的最小值为
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7 . 在等比数列
中，
，则
的值为__________ .
中，，则的值为
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8 . 数列
为1，3，4，7，11，18，29，…，即
，
，且
，记
为数列的前n项和，则
____________ .记数列的各项依次被4除所得余数所形成的数列为，则数列的前2025项和为____________ .
为1，3，4，7，11，18，29，…，即，，且，记为数列的前n项和，则的各项依次被4除所得余数所形成的数列为，则数列的前2025项和为
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9 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，P为抛物线上一点，且满足
，设直线PF的倾斜角为
，若
，则点P的坐标为____________ .
（）的焦点为F，P为抛物线上一点，且满足，设直线PF的倾斜角为，若，则点P的坐标为
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10 . 已知函数
的最小值为
，则
__________ .
的最小值为，则
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