名校
解题方法
1 . 已知点
,
,
,
.
(1)设线段AB的中点是H,若
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ ;
(2)已知
.若点Q的轨迹与直线
平行,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
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(1)设线段AB的中点是H,若
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(2)已知
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名校
2 . 已知函数
,下面命题正确的是_________ .
①存在
,使得
;
②存在
,使得
;
③存在常数
,使得
恒成立;
④存在
,使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
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①存在
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②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81faf6ab77580b3d89b6aa1d802f84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee798d2d512f7342c55a0d580f4367e2.png)
③存在常数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf322b61457bd0bd7484b4349f537e6.png)
④存在
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解题方法
3 . 截面惯性矩
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数,若截面图形为矩形,则
,其中
为矩形的宽,
为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁,已知该实木梁的截面图形为矩形
,且矩形
外接圆的直径为
,要使该截面的惯性矩最大,则矩形
对应的高应为______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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解题方法
4 . 我国历史悠久,各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示,在边长为2的正八边形ABCDEFGH中,P是正八边形边上任意一点,则
的最大值是______ .
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解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁四位同学坐在一排
个座位上,由于某种原因,甲旁边要留一个空座位,则共有______ 种坐法.
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解题方法
6 . 已知函数
.
①当
时,
,记
前
项积为
,若
恒成立,整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立,则
的最小值是_____________ .
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①当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c16b5df55ae677b721c5401ca1a8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②对所有n都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f791e32e2606e39c024f26c7a02feb08.png)
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7 . 设
为大于2的自然数,将二项式
两边同时求导,可以得到一些特别的组合恒等式
,结合课本中杨辉三角研究方法,可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f15fc276a46463377bcecb7c6e174b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb174c123cb7dd2d47237adc5b17acae.png)
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名校
解题方法
8 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为
,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ab63040717ef57816edc448ceedc82.png)
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名校
解题方法
9 . 在圆台
中,圆
的半径是2,母线
,圆
是
的外接圆,
,
,则三棱锥体积最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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名校
10 . 厦门一中为提升学校食堂的服务水平,组织全校师生对学校食堂满意度进行评分,按照分层抽样方法,抽取200位师生的评分(满分100分)作为样本,在这200个样本中,所有学生评分样本的平均数为
,方差为
,所有教师评分样本的半均数为
,方差为
,总样本的平均数为
,方差为
,若
,抽取的学生样本多于教师样本,则总样本中学生样本的个数至少为______ .
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108次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷