名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值.
(1)恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值.
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2023-10-12更新
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1049次组卷
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3卷引用:浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知命题p:“,”是真命题,
(1)求实数a的取值所构成的集合A;
(2)在(1)的条件下,设不等式的解集为B,若是的必要条件,求实数b的取值范围.
(1)求实数a的取值所构成的集合A;
(2)在(1)的条件下,设不等式的解集为B,若是的必要条件,求实数b的取值范围.
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2023-11-14更新
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193次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
3 . 已知.
(1)若关于的不等式解集为,求实数的取值;
(2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数, 求实数的取值范围.
(1)若关于的不等式解集为,求实数的取值;
(2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数, 求实数的取值范围.
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2010·浙江·一模
解题方法
4 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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5 . 已知命题“,关于x的方程有解”是假命题,
(1)求实数a的取值所构成的集合
(2)在(1)的条件下,设不等式的解集为N,若是的必要条件,求b的取值范围.
(1)求实数a的取值所构成的集合
(2)在(1)的条件下,设不等式的解集为N,若是的必要条件,求b的取值范围.
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解题方法
6 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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2024-04-19更新
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625次组卷
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2卷引用:浙江省部分学校联考2025届高三上学期返校考试数学试卷
10-11高三上·浙江金华·阶段练习
解题方法
7 . 设二次函数满足,且对任意实数,均有恒成立.
⑴求的表达式;
⑵若关于的不等式的解集非空,求实数的取值的集合
⑶若关于的方程的两根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
⑴求的表达式;
⑵若关于的不等式的解集非空,求实数的取值的集合
⑶若关于的方程的两根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知不等式的解集为,函数的定义域为.
(1)求;
(2)若,求的范围.
(1)求;
(2)若,求的范围.
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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 定义区间、、、的长度均为,其中.
(1)不等式组解集构成的各区间的长度和等于,求实数的范围;
(2)已知实数,求满足不等式解集的各区间长度之和.
(1)不等式组解集构成的各区间的长度和等于,求实数的范围;
(2)已知实数,求满足不等式解集的各区间长度之和.
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2020-10-22更新
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1193次组卷
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10卷引用:浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2分式不等式的求解(第4课时)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)其它不等式及其应用
名校
10 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
测试指标 | |||||
元件数(件) | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:;
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
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2024-03-21更新
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2829次组卷
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6卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题