1 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．
（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．

2 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

4 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

5 . 已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

6 . 已知直线：，直线：.
（1）若，求与的距离；
（2）若，求与的交点的坐标.

7 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

8 .

在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为（为参数），.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

(1)求曲线C的极坐标方程;

(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(ρ>0,0≤θ<2π).

9 . 已知函数，．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．

10 . 已知函数f（x）=x³-2ax²+3x（x∈R）．
（1）若a=1,点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．