1 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用(单位:千元),春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据,求两人旅游支出不低于10000元的概率;
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布
,
近似为样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),
近似为样本标准差s,并已求得
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为
,求随机变量的
分布列和均值.
附:若
,则
,
,
组别(支出费用) | ![]() | ![]() | ||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 11 | 41 | 20 | 8 | 5 |
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5844a34ce7f78aaebfd52bbe0adc35ac.png)
①假定银川市常住人口为300万人,试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上;
②若在银川市随机抽取3位市民,设其中旅游费用在9000元以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09494fc00ba78e6b6d6afcd335727848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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昨日更新
|
464次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a959bf5cfa2463fd68347ea79e8b65b1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24c3f2ed4a82c3f7245aee6bfe1d4f5.png)
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名校
解题方法
3 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,证明:
为直角三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f22c7c558ded081502b409e0b48684.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f44c181a2f6ae22d5d52b374768dc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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734次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.
(1)求|
|:
(2)以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求分别以OA,OB为直径的圆的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901a444414a40e077fc7cefde091913d.png)
(1)求|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求分别以OA,OB为直径的圆的极坐标方程.
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名校
解题方法
5 . 一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为
,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列.
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列.
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6 . 如图,在山脚
测得山顶
的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
,在
出测得山顶
得仰角为
,
,求坡面的坡比.(坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值)
(2)求证;山高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3f9f6f08449a598c3a4e156bdcec45.png)
(2)求证;山高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1582059edd9bd52b77b5f8a97c2039a.png)
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7 . 已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)若
是直线
与圆面
的公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fac38a0c514c69fbf97f75c31168435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6c25537c92d74574c9d50ffb916435.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81df3ef5879a1cda41a9f42504049644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfb3efcdf3989e29185db8d886fb612.png)
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8 . (1)计算:
;
(2)已知
(
),求x.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebcbafe36803c16ae2650e02885239a.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9db9d99b83bab89b207e9fc20f6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c6b42f12d065a17923045f44d4ca4.png)
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名校
9 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为
,乙每天选择“共享单车”的概率为
,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为
,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为
,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为
,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
10 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在
分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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