1 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

2 . 如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为．

(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 计算：
(1)；
(2)．

4 . 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假.
(1)：对于任意的，；
(2)：至少有一个实数，使.

5 . 已知，，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，点，是图象上的两点．
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

7 . 已知等差数列，，，…．
(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．

8 . 把下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)

9 . 在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长.

10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值，并估计这100人竞赛成绩的平均数；（同一组数据用该组数据的中点值代替）
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率.