名校
解题方法
1 . 已知集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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2023-09-21更新
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536次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
，设函数
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设
，
，
分别为
的内角
，
，
的对边，若
，
，的面积为
，求的值．
，，，设函数(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，，分别为的内角，，的对边，若，，的面积为，求的值．
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2023-08-27更新
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1235次组卷
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6卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 求满足下列条件的直线方程．
(1)经过点
，且斜率等于直线
斜率的3倍；
(2)过点
，且与两坐标轴围成的三角形的面积为12．
(1)经过点
，且斜率等于直线斜率的3倍；(2)过点
，且与两坐标轴围成的三角形的面积为12．
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2023-08-27更新
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425次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中选一个合适的条件，补充在下面问题中，并解答.问题：若
满足
，且_________，求出下列各式的值.
(1)
；
(2)
.
，②，③这三个条件中选一个合适的条件，补充在下面问题中，并解答.问题：若满足，且_________，求出下列各式的值.(1)
；(2)
.
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2023-03-23更新
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161次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若b＝3，当角A最大时，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若b＝3，当角A最大时，求
的面积．
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名校
解题方法
6 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技，两人轮流进行点球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲、乙每次踢球命中的概率均为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率
，且各次踢球互不影响．
(1)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求经过3轮踢球累计得分后，甲得分高于乙得分的概率．
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲、乙每次踢球命中的概率均为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．(1)经过1轮踢球，记甲的得分为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求经过3轮踢球累计得分后，甲得分高于乙得分的概率．
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2023-02-19更新
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3101次组卷
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10卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题7
解题方法
7 . 某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成，4个元件同时正常工作时，该部件正常工作，若有元件损坏则部件不能正常工作，每个元件损坏的概率为
，且各个元件能否正常工作相互独立.
时，求该部件正常工作的概率；
(2)使用该部件之前需要对其进行检测，有以下2种检测方案：
方案甲：将每个元件拆下来，逐个检测其是否损坏，即需要检测4次；
方案乙：先将该部件进行一次检测，如果正常工作则检测停止，若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件；
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用；
②若选方案乙检测更划算，求p的取值范围.
，且各个元件能否正常工作相互独立.
时，求该部件正常工作的概率；(2)使用该部件之前需要对其进行检测，有以下2种检测方案：
方案甲：将每个元件拆下来，逐个检测其是否损坏，即需要检测4次；
方案乙：先将该部件进行一次检测，如果正常工作则检测停止，若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件；
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用；
②若选方案乙检测更划算，求p的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知等腰三角形ABC，底边上两顶点坐标为
，
，顶点A在直线上
，
(1)求BC边垂直平分线的方程；
(2)求点A的坐标.
，，顶点A在直线上，(1)求BC边垂直平分线的方程；
(2)求点A的坐标.
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2023-02-09更新
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328次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . （1）当
时，求
的值.
（2）化简求值：
.
时，求的值.（2）化简求值：
.
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2023-01-15更新
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596次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 为了更好了解新高一男同学的身高情况，某校高一年级从男同学中随机抽取100名新生，分别对他们的身高进行了测量，并将测量数据分为以下五组：
，
，
，
，
进行整理，如下表所示：
(1)在答题纸中，画出频率分布直方图：
(2)若在第3，4两组中，用分层抽样的方法抽取5名新生，再从这5名新生中随机抽取2名新生进行体能测试，求这2名新生来自不同组的概率.
，，，，进行整理，如下表所示：组号 | 分组 | 频数 |
第1组 |
| 5 |
第2组 |
| 35 |
第3组 |
| 30 |
第4组 |
| 20 |
第5组 |
| 10 |
合计 | 100 | |
(2)若在第3，4两组中，用分层抽样的方法抽取5名新生，再从这5名新生中随机抽取2名新生进行体能测试，求这2名新生来自不同组的概率.
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2023-01-15更新
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368次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
